Diferencia entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo

Índice

Diferencia principal: ángulo de fricción frente a ángulo de reposo
¿Qué es el ángulo de fricción?
¿Qué es el ángulo de reposo?
Diferencia entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo
1. Descripción
2. Donde se aplica la descripción

Diferencia principal: ángulo de fricción frente a ángulo de reposo

El ángulo de fricción y el ángulo de reposo son dos ángulos que surgen en la ingeniería mecánica. El ángulo de reposo también tiene un uso en mecánica de suelos. La principal principal entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo es que el El ángulo de fricción se define como el ángulo entre la fuerza de reacción normal y la fuerza resultante de la fuerza de reacción normal y la fricción cuando un objeto apenas comienza a moverse, mientras que el ángulo de reposo se define como el ángulo mínimo de un plano inclinado que hace que un objeto se deslice hacia abajo del plano. Veremos más adelante que estas dos definiciones son equivalentes.

¿Qué es el ángulo de fricción?

El ángulo de fricción se define como el ángulo formado entre la fuerza de reacción normal y la fuerza resultante de la fuerza de reacción normal y la fricción. Primero exploremos esta definición e intentemos expresar el ángulo de fricción en términos de una fórmula.

Diferencia entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo - Angle_of_friction_definition

Definición del ángulo de fricción

El diagrama de arriba muestra un bloque que se tira contra una superficie áspera. Si la fuerza es pequeña, la fricción estática ( $F_r$ ) entre las superficies evitaría que el bloque se mueva. Si aumenta lentamente el tirón, $F_r$ también aumentaría, equilibrando las fuerzas horizontales y aún evitando que el bloque se mueva. Sin embargo, en un punto, el bloque sólo empezar a moverse En este punto, la fricción estática ha alcanzado el límite superior y podemos describir esta fricción máxima como $F_r=muR$ dónde $mu$ es el coeficiente de fricción y $R$ es la fuerza de reacción normal.

El diagrama vectorial de la derecha muestra la suma de $F_r$ y $R$ . De la definición que teníamos arriba, $theta$ es el ángulo de fricción. Usando trigonometría, podemos expresar este ángulo $theta$ como $mathrm{tan:}theta=frac{F_r}{R}=frac{mu R}{R}=mu$ . es decir, el ángulo de fricción entre dos superficies es igual a la tangente inversa del coeficiente de fricción entre esas dos superficies.

$theta=mathrm{tan^{-1}}:mu$

¿Qué es el ángulo de reposo?

El ángulo de reposo es el ángulo máximo que puede inclinarse una superficie con respecto a la horizontal, de modo que un objeto sobre ella quede sólo capaz de permanecer en la superficie sin que se deslice hacia abajo. Una vez más, veamos primero el diagrama de la situación.

Diferencia entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo - Angle_of_repose_definition

Definición del ángulo de reposo

Cuando el objeto es sólo a punto de moverse, el tamaño de la fricción viene dado por $F_r=muR$ . El objeto también está en equilibrio (el objeto está a punto de moverse, ¡pero aún no se está moviendo!), así que tomando las fuerzas que actúan a lo largo del plano, podemos decir,

$F_r=mg:mathrm{pecado:}phi=mu R$ .

Resolviendo fuerzas perpendiculares al plano, tenemos,

$mg:mathrm{cos:}phi= R$

Ahora, tomamos la razón de estas expresiones:

$frac{mg:mathrm{sen:}phi}{mg:mathrm{cos:}phi}=frac{mu R}{R}$ .

Usando la identidad trigonométrica $frac{mathrm{sin:}phi}{mathrm{cos:}phi}=mathrm{tan:}phi$ , y cancelando los factores comunes. obtenemos $mathrm{bronceado:}phi =mu$ . Entonces, obtenemos:

$phi =mathrm{tan^{-1}:}mu$

Para ángulo de fricción $theta$ tuvimos $theta =mathrm{tan^{-1}:}mu$ y vemos que esta es la misma expresión que obtenemos también para el ángulo de reposo. Por lo tanto, ángulo de rozamiento es igual al ángulo de reposo.

En la mecánica del suelo, el ángulo de reposo se refiere al ángulo más superficial de una pila de suelo que hace que las partículas del suelo comiencen a caer. Las hormigas león hacen uso de este ángulo cuando construyen sus trampas (ver más abajo):

Las hormigas león fabrican estas trampas de arena para atrapar hormigas y otros insectos pequeños. Los lados de estas trampas están en el ángulo de reposo. Cuando las hormigas deambulan por el hoyo, la perturbación hace que la arena comience a rodar hacia abajo, lo que dificulta que la hormiga escape. Entonces la hormiga león, que se había estado escondiendo en el fondo de la trampa, sale y atrapa a la hormiga.

Diferencia entre el ángulo de fricción y el ángulo de reposo

Esencialmente, el ángulo de reposo y el ángulo de fricción son los mismos, dados por la tangente inversa del coeficiente de fricción entre dos superficies. Su diferencia radica en la forma en que se describen.

Descripción

Ángulo de fricción es el ángulo formado entre la fuerza de reacción normal y la fuerza resultante entre la fricción y la fuerza de reacción normal, cuando un objeto sólo comienza a moverse a lo largo de la superficie.

Angulo de reposo es el ángulo más bajo de una pendiente donde un objeto sobre ella comenzará a deslizarse hacia abajo.

Donde se aplica la descripción

La definición de ángulo de fricción Se puede aplicar a cualquier tipo de superficie.

La definición de Angulo de reposo sólo se puede utilizar cuando hay una superficie inclinada.

Referencias

Bansal, RK (2002). Un libro de texto de ingeniería mecánica. Nueva Delhi: Publicaciones Laxmi.

Imagen de cortesía

“sand pit traps of antlions 2” de Michal Maňas (Trabajo propio) [CC BY-SA 2.0]a través de Flickr

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Maria Fernanda, licenciada en Biología Molecular y Bioquímica, es Bióloga Molecular y tiene un amplio y profundo interés en el descubrimiento de cosas relacionadas con la naturaleza.

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