Cómo encontrar el mínimo común denominador

Denominador es la parte inferior de una fracción vulgar. es decir, una fracción dada en la forma a/b, donde b es el denominador. Un denominador común es un múltiplo común de todos los denominadores de dos o más fracciones vulgares. Específicamente, el mínimo común denominador o mínimo común denominador (LCD) es el importante. El mínimo común múltiplo de todos los denominadores se conoce como mínimo común denominador. Para encontrar el denominador común o para encontrar el mínimo común denominador existen varios métodos.

Calcular el mínimo común denominador

Método 1.

Considera las fracciones 1/2 y 1/3. Los denominadores son 2 y 3. Para encontrar los denominadores comunes, necesitamos múltiplos de 2 y 3.
Enumera los múltiplos de 2 y 3 en dos filas separadas.

2→ 2,4,6,8,10,12,14,16…..
3→3,6,9,12,15,18,21…..

Podemos ver que 6 y 12 están incluidos en ambas filas. Por lo tanto, son múltiplos de 2 y 3. Sin embargo, el menor de los dos es 6 y se llama el mínimo común múltiplo de 2 y 3. 12 también es un múltiplo pero no el más bajo. Por lo tanto, 6 es el MCD de 2 y 3. Entonces podemos escribir 1/2 y 1/3 como fracciones equivalentes con 6 en el denominador. Esto permite realizar sumas y restas en las dos fracciones fácilmente.

1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6

Entonces 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 y 1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6

Método 2.

El método anterior es ineficiente cuando se trata de números más grandes. Por lo tanto, tenemos que usar factores primos para obtener los denominadores comunes.

Considera las fracciones 1/7, 1/8, 1/18 y 1/42. (Obviamente, determinar los múltiplos de cada denominador y seleccionar el común será más difícil que el anterior)

Primero escribe los denominadores como producto de sus factores primos. (Cualquier número real se puede escribir como producto de números primos). Entonces tenemos,

7 = 1 × 7
8 = 2×2×2
18 = 2×3×3
42 = 2×3×7

Seleccione los primos presentes en los números. Para los ejemplos anteriores, 1,2,3 y 7 son los primos en los números anteriores. Multiplique estos números primos hasta el número mayor que aparece en cada denominador (por ejemplo, 2 se usa tres veces en 8; por lo tanto, el múltiplo debe ser 2 tres veces. De manera similar, 3 se usa dos veces en 18; por lo tanto, el producto debe incluir 3 dos veces)

El mínimo común múltiplo de 7,8,18 y 42 es

= 1×2×2×2×3×3×7 = 504

Por tanto, el Mínimo Común Denominador es 504 y 1/7, 1/8, 1/18 y 1/42 se pueden dar como fracciones equivalentes 72/504, 63/504, 28/504, 12/504

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